E

随便计算一下就可以。

枚举其中一维的差值，然后另一维做前缀和即可。

F

考虑交换相邻即可。

G

首先可以考虑随机赋值，大概率线性无关。

然后将邻居的 $g_i$ 丢进线性基，其实表示的是一个方程 $=0$。

线性基中的每个组合的异或结果都是 0。

从 $x=1$ 开始到 $x=n$ 考虑对阶梯头依次解出每个的值即可。

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ll p[66];
void ins(ll x){
  for(int i=59;i>=0;i--){
    if(x>>i&1){
      if(!p[i]){
        p[i]=x;
      }
      x^=p[i];
    }
  }
}

void solve() {
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  vl g(n);
  rep(m){
    int a,b;cin>>a>>b;
    a--,b--;
    g[a]^=1LL<<b;
    g[b]^=1LL<<a;
  }
  rep(n)ins(g[i]);
  vl h(n);
  rep(t,50){
    rep(n){
      if(!p[i]){
        h[i]=rng()%(1LL<<60);
      }else{
        h[i]=0;
        rep(j,i)if(p[i]>>j&1)h[i]^=h[j];
      }
    }

    bool ok=true;
    rep(n)if(!h[i])ok=false;
    if(ok){
      cout<<"Yes\n";
      rep(n)cout<<h[i]<<" \n"[i+1==n];
      return;
    }
  }
  cout<<"No\n";
}